Интерференция или эксперимент с двумя щелями, согласно Фейнману, «заключает в себе сердце квантовой механики» [5, с.19] и является квинтэссенцией принципа квантовой суперпозиции. Принцип интерференции, как основной принцип линейной волновой оптики, впервые чётко сформулировал Томас Юнг в 1801 году. Он же впервые в 1803 году ввёл и термин «интерференция». Учёный так наглядно поясняет открытый им принцип (эксперимент, известный в наше время под названием «двухщелевой эксперимент Юнга», http://elkin52.narod.ru/biograf/jng6.htm):

«Для получения эффектов наложения двух порций света необходимо, чтобы они исходили из одного источника и приходили в одну и ту же точку по разным путям, но по близким между собой направлениям. Для отклонения одного или обеих частей пучка можно использовать дифракцию, отражение, преломление или комбинацию этих эффектов, но самый простой способ, если пучок однородного света [от первой щели] (один цвет или длина волны) падает на экран, в котором сделаны два очень маленьких отверстия или щели, которые можно рассматривать как центры расхождения, от которых свет благодаря дифракции рассеивается во всех направлениях».

Современная экспериментальная установка состоит из источника фотонов, диафрагмы из двух щелей, и экрана, на котором наблюдается интерференционная картина. После прохождения щелей на экране позади барьера возникает интерференционная картина из чередующихся ярких и темных полос рис.1.



Фотоны попадают на экран в отдельных точках, но наличие интерференционных полос на экране показывает, что существуют точки, в которые фотоны не попадают. Пусть р - одна из таких точек. Тем не менее фотон может попасть в р, если закрыть какую-либо из щелей. Такая деструктивная интерференция, при которой альтернативные возможности могут иногда сокращаться, является одним из самых загадочных свойств квантовой механики [24, с.79].

Интересным свойством эксперимента с двумя щелями является то, что интерференционную картину можно «собрать» по одной частице – то есть, установив настолько низкую интенсивность источника, что каждая частица будет находится «в полёте» в установке одна и сможет интерферировать только сама с собой. В этом случае у нас появляется соблазн спросить себя, через какую из двух щелей частица пролетает «на самом деле» [5, с.19]. Заметим, что две разные частицы интерференционную картину не создают.

В чём же состоит загадочность, противоречивость, абсурдность объяснения явления интерференции? Они разительно отличаются от парадоксальности множества других теорий и явлений, таких как специальная теория относительности, квантовая телепортация, парадокс запутанных квантовых частиц и других. На первый взгляд в объяснениях интерференции всё просто и очевидно. Рассмотрим эти объяснения, которые можно разделить на два класса: объяснения с волновой и объяснение с корпускулярной (квантовой) точек зрения.

Прежде, чем мы начнём анализ, отметим, что под парадоксальностью, противоречивостью, абсурдностью явления интерференции мы подразумеваем несовместимость описания этого квантовомеханического явления формальной логике и здравому смыслу. Смысл этих понятий, в каком мы их здесь применяем, изложен в приложениях к данной статье.

Интерференция с волновой точки зрения

Самым распространенным и безупречным является объяснение результатов двухщелевого эксперимента с волновой точки зрения [21, с.39]:

«Если разность пройденных волнами расстояний равна половине нечётного числа длин волн, то колебания, обусловленные одной волной, достигнут гребня в тот момент, когда колебания другой волны достигнут впадины, а, следовательно, одна волна уменьшит возмущение, создаваемое другой, и даже может полностью его погасить. Это иллюстрирует рис.2, где показана схема эксперимента с двумя щелями, в котором волны от источника А могут достичь линии ВС на экране, только пройдя через одну из двух щелей Н1 или Н2 в препятствии, расположенном между источником и экраном. В точке Х на линии ВС разность длин путей равна АН1Х - АН2Х; если она равна целому числу длин волн, возмущение в точке Х будет большим; если она равна половине нечётного числа длин волн, возмущение в точке Х будет малым. На рисунке показана зависимость интенсивности волны от положения точки на линии ВС, которая связана с амплитудами колебаний в этих точках».



Казалось бы, описание явления интерференции с волновой точки зрения ни в коей мере не противоречит ни логике, ни здравому смыслу. Однако фотон, вообще-то, считается квантовой частицей. Если он и проявляет волновые свойства, то, тем не менее, должен оставаться самим собой – фотоном. Иначе, при одном всего лишь волновом рассмотрении явления мы фактически уничтожаем фотон как элемент физической реальности. При таком рассмотрении получается, что фотона как такового... не существует! Фотон не просто проявляет волновые свойства – здесь он и есть волна, в которой нет ничего от частицы. Иначе в момент раздвоения волны мы должны признать, что через каждую из щелей проходит полчастицы - фотона, полфотона. Но тогда должны быть возможны эксперименты, способные «поймать» эти полфотона. Однако никому и никогда не удавалось зарегистрировать эти самые полфотона.

Итак, волновая трактовка явления интерференции исключает саму мысль о том, что фотон – частица. Следовательно, рассматривать в этом случае фотон как частицу – абсурдно, нелогично, несовместимо со здравым смыслом. По логике вещей нам следовало бы предположить, что из точки А фотон вылетает как частица. На подлёте к препятствию он вдруг превращается в волну! Проходит через щели как волна, разделившись на два потока. Иначе нам нужно поверить в то, что одна целая частица одновременно проходит через две щели, поскольку допустить разделение её на две частицы (половинные) мы не имеем права. Далее две полуволны вновь соединяются в целую частицу. При этом не существует никакой возможности подавить одну из полуволн. Вроде бы есть две полуволны, но уничтожить одну из них никому не удалось. Каждый раз каждая из этих полуволн при регистрации оказывается целым фотоном. Часть всегда без всяких исключений оказывается целым. То есть, представление о фотоне как о волне должно допускать возможность «поймать» каждую из полуволн именно как половину фотона. Но этого не происходит. Через каждую из щелей проходит половина фотона, но регистрируется только целый фотон. Половина равна целому? Не намного логичнее и здравомысляще выглядит и трактовка одновременного присутствия фотона-частицы в двух местах сразу.

Напомним, что математическое описание волнового процесса полностью соответствует результатам всех без исключения экспериментов по интерференции на двух щелях.

Интерференция с корпускулярной точки зрения

С корпускулярной точки зрения объяснение движения «половинок» фотона удобно использовать комплексные функции. Функции эти проистекают из основного понятия квантовой механики – вектора состояния квантовой частицы (здесь – фотона), его волновой функции, которые имеют ещё одно название – амплитуда вероятности. Вероятность того, что фотон попадёт в некоторую точку на экране (фотопластинке) в случае двухщелевого эксперимента равна квадрату суммарной волновой функции, для двух возможных траекторий движения фотона, образующих суперпозицию состояний.

«Когда мы образуем квадрат модуля суммы w+z двух комплексных чисел w и z, мы обычно не получаем только лишь сумму квадратов модулей этих чисел; существует дополнительный «поправочный член»:

|w + z|² = |w|² + |z|² + 2|w||z|cosθ,

где θ – угол, образуемый направлениями на точки z и w из начала координат на плоскости Аргана...

Именно поправочный член 2|w||z|cosθ описывает квантовую интерференцию между квантовомеханическими альтернативами» [12, с.198].

Математически все логично и ясно: по правилам вычисления комплексных выражений мы получаем именно такую волнообразную интерференционную кривую. Здесь не требуется никаких трактовок, пояснений – одни только рутинные математические вычисления. Но если попытаться представить, каким же всё-таки путем, какими траекториями двигался фотон (или электрон) до встречи с экраном, приведенное описание увидеть не позволяет:

«Стало быть, утверждение о том, что электроны проходят либо сквозь щель 1, либо сквозь щель 2, неверно. Они проходят через обе щели одновременно. И очень простой математический аппарат, описывающий такой процесс, даёт абсолютно точное согласие с экспериментом» [9].

Действительно, математические выражения с комплексными функциями просты и наглядны. Однако они описывают только внешнее проявление процесса, лишь его результат, ничего не говоря о том, что происходит в физическом смысле. Представить с позиций здравого смысла как одна частица, пусть даже не имеющая действительно точечных размеров, но, тем не менее, все-таки ограниченная одним неразрывным объемом, проходит одновременно через два не связанных друг с другом отверстия невозможно. Например, Садбери, анализируя явление, пишет [21, с.42]:

«Сама интерференционная картина тоже косвенным образом указывает на корпускулярное поведение исследуемых частиц, так как на самом деле она не непрерывная, а составлена как изображение на экране телевизора из множества точек, создаваемых вспышками от отдельных электронов. Но объяснить эту интерференционную картину на основе допущения, что каждый из электронов прошел либо через одну, либо через другую щель, совершенно невозможно»

Он приходит к такому же выводу о невозможности прохождения одной частицы одновременно через две щели: «частица должна проходить либо через одну, либо через другую щель», отмечая ее очевидную корпускулярную структуру. Частица не может проходить одновременно через две щели, но она не может пройти и либо через одну, либо через другую. Несомненно, электрон – частица, о чём свидетельствуют точки от вспышек на экране. И эта частица, несомненно, не могла пройти только через одну из щелей. При этом электрон, несомненно, не был разделён на две части, на две половинки, каждая из которых должна была в этом случае иметь половинную массу электрона и половинный заряд. Таких полу-электронов никто и никогда не наблюдал. Значит, электрон не мог, поделившись на две части, раздвоившись, одновременно пересечь обе щели. Он, как нам разъясняют, оставаясь целым, одновременно проходит через две разные щели. На две части не делится, но одновременно через две щели проходит. В этом и состоит абсурдность квантово-механического (корпускулярного) описания физического процесса интерференции на двух щелях. Напомним, что математически этот процесс описывается безупречно. Но физический процесс – совершенно нелогично, вопреки здравому смыслу.

Причём, как водится, виноват здравый смысл, который не может осознать, как это: на двое не делился, но в два места попал.
С другой стороны, невозможно предположить и обратное: что фотон (или электрон) каким-то неведомым пока образом, проходит всё-таки через одну из двух щелей. Почему тогда частица попадает в определённые точки и избегает другие? Словно бы она знает о запретных зонах. Это особенно наглядно, когда частица интерферирует сама с собой при низкой интенсивности потока. В этом случае приходится вынужденно всё-таки рассматривать одновременность прохождения частицей обеих щелей. Иначе пришлось бы рассматривать частицу чуть ли не как разумное существо, обладающее даром предвидения. Эксперименты с пролетными детекторами или детекторами на исключение (то, что частица не зафиксирована возле одной щели, означает, что она прошла через другую) картину не проясняют. Не существует разумных объяснений, как и почему одна целостная частица реагирует на наличие второй щели, через которую она не проходила. Если частица не зарегистрирована возле одной из щелей, значит она прошла через другую. Но в этом случае она уже вполне может попасть в «запрещённую» точку экрана, то есть, в точку, в которую она ни за что не попала бы, будь вторая щель открытой. Хотя, казалось бы, ничто не должно мешать этим не задержанным частицам создать «половинную» интерференционную картину. Однако этого не происходит: если одна из щелей закрыта, частицы словно получают «пропуск» для попадания в «запретные» области экрана. Если же открыты обе щели, то частица, якобы прошедшая через одну щель, лишена возможности попасть в эти «запретные» области. Она будто бы чувствует, как вторая щель «смотрит» на неё и запрещает движение в определённых направлениях.

Признано, что интерференция возникает только в опытах с волной или частицами, проявляющими в этом опыте лишь волновые свойства. Каким-то магическим образом частица выставляет напоказ экспериментатору свою волновую или корпускулярную стороны, фактически меняя их на ходу, в полёте. Если поглотитель ставится сразу после одной из щелей, то частица как волна проходит через обе щели вплоть до поглотителя, продолжая затем свой полет уже как частица. При этом поглотитель, как оказывается, не отбирает у частицы даже малой части её энергии. Хотя очевидно, что через перекрытую щель хотя бы часть частицы все-таки должна была пройти.

Как видим, ни одно из рассмотренных объяснений физического процесса не выдерживает критики с логической точки зрения и с позиции здравого смысла. Господствующий ныне корпускулярно-волновой дуализм даже частично не позволяет вместить в себя интерференцию. Фотон не просто проявляет либо корпускулярные, либо волновые свойства. Он проявляет их одновременно, причём эти проявления взаимно исключают друг друга. «Гашение» одной из полуволн тут же превращает фотон в частицу, которая «не умеет» создавать интерференционную картину. Наоборот, две открытые щели превращают фотон в две полуволны, которые затем, соединяясь, превращаются в целый фотон, демонстрируя в очередной раз загадочную процедуру овеществления волны.

18.04.2009