РАСЧЕТ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ЗАДАНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Волков И.А.  

Случайной величиной называют величину, которая в результате испытания принимает одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены. Закон распределения полностью характеризует случайную величину. Но иногда выгоднее пользоваться числами, которые описывают случайную величину суммарно, такие числа называют числовыми характеристиками случайной величины. К числу важных характеристик относятся математическое ожидание, дисперсии и среднее квадратичное отклонение. Математическое ожидание характеризует ожидаемое среднее значение случайной величины, дисперсия и среднее квадратичное отклонение характеризует разброс значений вокруг математического ожидания. Каждая характеристика имеет определенные свойства и, в связи с этим сферу применения.
          Целью моей работы было систематизировать знания по этому вопросу, создать таблицы, которые бы содержали основные понятия и смысл числовых характеристик для дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины, свойства этих характеристик, а также систематизировать наиболее часто употребляемые в расчетах законы распределения случайных величин.

Рассмотрены общие случаи вычисления основных характеристик ,их определения и способы расчета для дискретных случайных величин  и для непрерывных случайных величин.    Далее приведены конкретные распределения дискретных случайных величин:

·        (биномиальный закон распределения;

·        закон Пуассона,

·        геометрический закон распределения;

·         гипергеометрический закон распределения.

Для непрерывных случайных величин приведены следующие законы:

·        равномерный закон распределения;

·        показательный (экспоненциальный) закон распределения;

·         Нормальный закон распределения

            В завершении работы рассмотрены конкретные примеры расчетов числовых характеристик.