Путенихин П.В. Мнимые парадоксы СТО. Парадокс Эренфеста
[ Скачать с сервера (9.54 Mb) · Скриншот ]29.01.2016, 21:58
Полный текст статьи находится в прилагаемом файле.
Фрагмент текста для ознакомления:

Итак, подведём итоги. Как видим, поведение раскручиваемого колеса имеет строго согласованные и непротиворечивые предсказания в специальной теории относительности для всех вариантов парадокса колеса.
Ошибочным является вариант парадокса Эренфеста – невозможность раскрутить абсолютно твердое тело:
«Рассуждение Эренфеста показывает невозможность приведения абсолютно твёрдого тела (изначально покоившегося) во вращение» [4].
Это ошибочные выводы, не соответствующие предсказаниям специальной теории относительности. Кроме того, в работе Эренфеста, которую следует считать первой формулировкой парадокса, нет таких рассуждений. Считается, что само по себе абсолютно твердое тело по определению невозможно в специальной относительности, поскольку оно позволяет производить сверхсветовую передачу сигналов. Поэтому математика СТО к таким телам изначально неприменима. Тем не менее, такое тело, как мы показали, можно раскрутить до скорости более чем в две трети от скорости света. При этом никаких парадоксов СТО не возникает, поскольку для внешнего наблюдателя происходит релятивистское сжатие круга целиком, включая его спицы. Утверждение Эренфеста и других авторов о том, что продольно спицы не сжимаются – ошибочно. Действительно, поскольку ободы движутся без проскальзывания относительно друг друга, мы можем склеить их, рассматривая их как один сплошной диск. Если теперь на таком сплошном диске мы «нарисуем» спицы, то очевидно, они будут уменьшать свою длину, следуя за уменьшением диаметров ободов. Также спицы можно выполнить как рифление на поверхности диска и даже сделав радиальные (или под углом) пропилы внутри него. Получившиеся спицы и пустые интервалы (пространство) между ними движутся как связанные друг с другом части ободов, то есть, являются объектами, которые сокращается как единое целое. И материал спиц, и интервал между ними испытывают тангенциальное лоренцево сокращение в равной мере, что, соответственно, приводит и к такому же их радиальному сокращению.
Ошибочным является и оригинальный, распространенный в литературе, авторский вариант парадокса Эренфеста – раскручивание обычного тела: радиус колеса одновременно равен исходному и укороченному значению.
Ошибка заключена в утверждении от имени теории относительности, что радиус (спицы) колеса не испытывает лоренцева сокращения. Но специальная теория относительности не делает такого предсказания. Согласно её предсказаниям спицы испытывают такое же лоренцево сокращение, как и обод колеса. При этом в зависимости от материала колеса его часть, превышающая 0,7 от радиуса при раскручивании обода до световой скорости, будет либо разрушена, разорвана, если материал недостаточно эластичен, либо всё колесо целиком испытает лоренцево сжатие до бесконечно малого радиуса с точки зрения внешнего наблюдателя. Если остановить колесо до его разрушения и до достижения скорости 0,7 от скорости света, то оно примет для внешнего наблюдателя свою исходную форму без каких-либо повреждений. Упругое тело при достижении скорости выше 0,7 от скорости света может испытать некоторые деформации. Например, если в нём были вкрапления из хрупкого материала, то они будут разрушены. После остановки колеса разрушения не будут восстановлены.
Таким образом, следует признать, что ни одна из рассмотренных формулировок не позволяет говорить о парадоксе. Все виды парадокса колеса, Эренфеста являются мнимыми, псевдо парадоксами. Корректное и последовательное применение математики СТО позволяет для каждой описанной ситуации сделать непротиворечивые предсказания. Под парадоксом мы понимаем правильные предсказания, которые противоречат друг другу, но здесь этого нет.

Литература

1. Зигуненко С.Н., XX век: хроника необъяснимого. Тайны космоса: сенсации наших дней.– М.: Олимп; ООО «Фирма «Издательство ACT», 1998.– 480 с.
2. Кулигин В.А. Неисправленная ошибка Пуанкаре и анализ СТО, URL:
http://n-t.ru/tp/ov/sa.htm (дата обращения 27.09.2015)
3. Соколовский Ю.И. Теория относительности в элементарном изложении. – М.: Наука, 1964
4. Парадокс Эренфеста, Википедия, URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Эренфеста
5. Путенихин П.В. Мнимые парадоксы СТО. Парадокс транспортера, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-transp.shtml
6. Реквием по теории?, «Спутник ЮТ», научно-популярный дайджест, #1/2002, URL: http://jtdigest.narod.ru/dig1_02/einstain.htm
7. Энциклопедия для детей. Том 16. Физика. ч.2. Электричество и магнетизм. Термодинамика и квантовая механика. Физика ядра и элементарных частиц / Глав.ред. В.А.Володин. – М.: Аванта+, 2000. – 432 с.: ил.
8. Эренфест П. - Относительность. Кванты. Статистика: Сборник статей. – М.: Наука, 1972, с.38

18.10.2015

Адрес статьи в интернете URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-ring.shtml

Иллюстрации и уравнения к статье (зеркала)
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/
https://cloud.mail.ru/public/8WpP/qeaUMAiGz
https://cloud.mail.ru/public/Hq7e/jZ9YZGJW9
https://yadi.sk/d/EZg36rrKmJDwk
https://drive.google.com/folderview?id=0B0uM56-EnG4ZaUFJb0YzY3YtcVU&usp=drive_web
http://fileload.info/users/putenikhin/
Категория: Разное | Добавил: m55 | Теги: преобразования Лоренца, Специальная теория относительности, парадокс транспортера, парадокс Эренфеста, Анимация
Просмотров: 2655 | Загрузок: 28
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]